Программа курса теории вероятностей
с элементами теории массового обслуживания

1. Вероятность: определение и свойства (аксиомы)
2. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики
3. Схема Бернулли. Биномиальное распределение
4. Геометрическое распределение, распределение числа испытаний до k-го успеха
5. Равномерное распределение. Задача Бюффона
6. Условная вероятность. Независимые события.
7. Формула Байеса
8. Случайные величины. Функции распределения
9. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины
10. Совместная функция распределения нескольких случайных величин. Независимые случайные величины
11. Среднее значение случайной величины - математическое ожидание
12. Дисперсия
13. Ковариация. Коэффициент корреляции
14. Неравенство Чебышева
15. Преобразование абсолютно непрерывных случайных величин
16. Преобразование дискретных случайных величин
17. Экспоненциальное распределение
18. Нормальное распределение. Свойства
19. Распределение Пуассона. Теорема Пуассона
20. Закон больших чисел
21. Центральная предельная теорема (без доказательства)

1. Поток событий. Поток однородных событий
2. Условия простейшего потока: стационарность приращений, отсутствие последействия, ординарность
3. Дифференциальные уравнения простейшего потока
4. Интенсивность потока. Параметр потока
5. Описание системы обслуживания с ожиданием
6. Марковское свойство процесса обслуживания
7. Уравнения для процесса обслуживания с ожиданием
8. Стационарное решение системы дифференциальных уравнений
9. Распределение длительности ожидания обслуживания, когда система находится в стационарном режиме. Средняя длительность ожидания
10. Процессы гибели и размножения; составление дифференциальных уравнений
11. Ненагруженный резерв без восстановления
12. Нагруженный резерв без восстановления
13. Системы с потерями
14. Простейший нестационарный поток. Мгновенное значение параметра потока. Уравнение для определения вероятностей. Решение уравнений - неоднородный процесс Пуассона